Minggu, 27 November 2016

Rotasi Pada Sistem Koordinat Kartesius 2D



Selamat Sore rekan-rekan sekalian, pada kesempatan kali ini ogut akan memberikan contoh matematika rotasi pada sistem koordinat kartesius 2D.

Pada artikel-artikel sebelumnya ogut pernah menggunakan rumus rotasi di sistem koordinat kartesius 2D, untuk membuat animasi kincir angin dan animasi baling-baling hely 2D.

Sepertinya tidak pas jika contoh perhitungan matematikanya tidak ogut bahas.



Rotasi adalah memutar sebuah titik koordinat (contoh pada gambar di atas adalah (1,0)) searah dengan jarum jam seperti yang terlihat pada gambar di atas. Hasil rotasi adalah titik koordinat baru (X",  Y").

Untuk menghitung titik X" dan Y" rekan-rekan dapat menggunakan rumus berikut ini.


Penting untuk rekan-rekan ketahui, sudut rotasi akan bernilai positif jika arah rotasi berlawanan dengan arah jarum jam, ini juga berlaku untuk sebaliknya. Sudut rotasi bernilai negatif jika searah dengan arah jarum jam.

Dari gambar sebelumnya jika titik (1,0) di rotasi dengan sudut sebesar 45˚ maka perhitungannya akan seperti berikut ini.


Dengan nilai Cos 45˚ dan Sin 45˚ sebagai berikut.


Mudah bukan rotasi pada titik koordinat kartesius 2D.

Sekarang kita akan merotasi kembali titik (X", Y") searah dengan jarum jam seperti gambar berikut ini.



Dengan nilai Cos -45˚ dan Sin -45˚ sebagai berikut.


Maka perhitungan matematika rotasi akan menjadi seperti berikut ini


Demikianlah rekan-rekan artikel kali ini, semoga bermanfaat.


Salam Hangat


Heriady
heriady.yoh@gmail.com


-----------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------