Selasa, 26 Mei 2015

Trigonometri di Sistem Koordinat Sumbu XYZ

Suatu pagi, dari depan laptop yang mulai lambat karena isinya sudah banyak...

Selamat Pagi, ini adalah postingan ke-19, tak terasa memang kalo sudah keasyikan...
Pada pagi ini aku tidak akan membahas tentang programming tapi tentang matematika yang sangat berguna untuk pemrograman grafik dan game, baik itu 2D atau 3D.

Trigonometri, ya matematika yang satu ini banyak dipakai untuk menyelesaikan perhitungan matematis di pemrograman grafik, sehingga sangat tepat jika ogut menyisipkan ini di antara artikel yang ogut posting.

Bagi rekan-rekan yang telah paham dengan konsep dasar trigonometri silahkan lanjut ke artikel lain supaya tidak jadi kutu blogger (kalo bacanya di buku jadi kutu buku, kalo bacanya di blog yang kutu blogger...heheheh...).


Ok sekarang serius nih...

Dari gambar 1 (segitiga siku-siku) akan di dapat rumus:

Sin α° = Y
         R

Cos α° = X
         R

Tan α° = Y
         X

dimana Y adalah sisi segitiga di depan sudut α°, R adalah sisi segitiga terpanjang, dan X adalah sisi segitiga lainnya. Ketiga rumus di atas merupakan perbandingan dari ketiga sisi di dalam suatu segitiga siku-siku. Mudah kan konsepnya...hehehehe...hanya segitu aja trigonometri itu.


Manfaat dari rumus di atas dapat dilihat pada gambar 2. Pada gambar di atas terlihat sebuah garis R dengan panjang 1.0 yang terbentuk dari dua vertex yaitu (0,0,0) dengan (XR,0,ZR), dan antara garis R dengan sumbu X membentuk sudut 30°, berapakah nilai dari XR dan ZR?
Untuk mencari nilai XR dan ZR perhatikan gambar 3.


Gambar 3 adalah gambar 2 yang diputar berporos pada sumbu x sehingga sumbu z tegak lurus ke arah atas menggantikan posisi sumbu y. Dengan rumus yang sebelumnya, maka:

Cos 30 °= XR / R
XR = R Cos 30 °
XR = 1.0 x 0.866
XR = 0.866

Sin 30 °= ZR / R
ZR = R Sin 30 °
ZR = 1.0 x 0.5
ZR = 0.5

Hasil akhir didapat(0.866, 0, 0.5).

Selesai deh penjelasan ogut tentang trigonometri, hanya segitu aja, ogut yakin rekan-rekan bisa.

Salam Hangat selalu


Heriady
heriady.yoh@gmail.com


Download program...kali ini ngak ada yah yang perlu di download karena membahas tentang teori / konsep trigonometri.


Sumber
Artikel ini bersumber dari buku Pemrograman Grafik 3D menggunakan C & OpenGL, karangan Heriady (halaman 69 s/d 71)












Artikel terkait